calculo-de-una-variable-1

SECCIÓN 6.2 VOLÚMENES |||| 427
El área de la sección transversal es
y tanbién el volumen de S es
Ax 2 x 2 2 2 x 2
V y 1
Ax dx
0
y 1
2 x 2 2 2 x 2 dx
0
y 1
x 4 5x 2 4x dx
0
x 5
5 5 x 3
3 4 x 2
1
20
8
15
Los sólidos de los ejemplos 1 a 5 reciben el nombre de sólidos de revolución, porque se
generan haciendo girar una región alrededor de una recta. En general, determine el volumen
de un sólido de revolución usando la fórmula básica de definición
V y b
Ax dx o V y d
Ay dy
a
y calcule el área de la sección transversal Ax o Ay mediante uno de los métodos siguientes:
& Si la sección transversal es un disco (como en los ejemplos 1 a 3) determine el
radio del disco (en términos de x o y) y use
radio 2
A
& Si la sección transversal es una rondana, como en los ejemplos 4 y 5,
determine el radio interior r int y el
r ext a partir de un dibujo (como en
las figuras 9 y 10) y calcule el área de la rondana efectuando la diferencia entre
el área del disco interno y el área del disco externo:
A radio exerior 2 radio interior 2
c
r int
r ext
FIGURA 10
El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento.