calculo-de-una-variable-1

(a, b) es la misma que la usada para un punto (a, b), del contexto se puede distinguir cuál
es el significado que se pretende.]
Este sistema de coordenadas recibe el nombre de sistema de coordenadas rectangulares
o sistema de coordenadas cartesianas en honor al matemático francés René Descartes
(1596-1650), aun cuando otro francés, Pierre Fermat (1601-1665) inventó los principios de
geometría analítica más o menos al mismo tiempo que Descartes. El plano provisto con
este sistema de coordenadas se llama plano coordenado o plano cartesiano y se denota
con .
Los ejes x y y se denominan ejes coordenados y dividen el plano cartesiano en cuatro
cuadrantes, marcados I, II, III y IV en la figura 1. Note que el primer cuadrante está formado
por los puntos cuyas coordenadas x y y son positivas.
2 APÉNDICE B GEOMETRÍA DE COORDENADAS Y RECTAS |||| A11
EJEMPLO 1 Describa y bosqueje las regiones dadas por los siguientes conjuntos.
a) x, y x 0
b) x, y y 1
c)
x, y y 1
SOLUCIÓN
a) Los puntos cuyas coordenadas x sean 0 o positivas se encuentran sobre el eje y o a la
derecha de éste, como lo indica la región sombreada de la figura 3(a).
y
y
y
y=1
y=1
0
x
0
x
0
x
y=_1
FIGURA 3
(a) x 0 (b) y=1 (c) | y|