calculo-de-una-variable-1

APÉNDICE A NÚMEROS, DESIGUALDES Y VALORES ABSOLUTOS |||| A9
x 4 0.1
x y 11
y 7 0.2
EJEMPLO 9 Si y , use la desigualdad del triángulo para
estimar .
SOLUCIÓN Para usar la información dada, aplique la desigualdad del triángulo con
a x 4 y b y 7:
x y 11 x 4 y 7
x 4 y 7
0.1 0.2 0.3
Por tanto,
x y 11 0.3
A
EJERCICIOS
1–12 Reescriba la expresión sin el símbolo de valor
absoluto.
5 23
p
s5 5
x 2
x 1
x2 1
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. si x 2 8.
9. 10.
11. 12.
13–38 Resuelva la desigualdad en términos de intervalos e ilustre
el conjunto de solución sobre la recta de los números reales.
13. 2x 7 3 14. 3x 11 4
15. 1 x 2 16. 4 3x 6
17. 2x 1 5x 8 18. 1 5x 5 3x
19. 1 2x 5 7 20. 1 3x 4 16
21. 0 1 x 1 22. 5 3 2x 9
23. 4x 2x 1 3x 2 24. 2x 3 x 4 3x 2
25. (x 1)(x 2) 0 26. (2x 3)(x 1) 0
27. 2x 2 x 1 28. (2x 3)(x 1) 0
29. x 2 x 1 0 30. x 2 x 1
31. x 2 3 32. x 2 5
33. x 2 x 2 0
34. (x 1)(x 2)(x 3) 0
5 23
p 2
2 3
x 2 si x 2
2x 1
1 2x2
35. x 3 x 36. x 3 3x 4x 2
1
37. 38. 3 1 x 4
x 1
39. La relación entre las escalas Celsius y Fahrenheit de temperatura
está dada por C 5 9 F 32, donde C es la temperatura en
grados Celsius y F es la temperatura en grados Fahrenheit.
¿Qué intervalo en la escala Celsius corresponde a un rango de
temperatura de 50 F 95?
40. Utilice la relación entre C y F dada en el ejercicio 39 para hallar
el intervalo en la escala Fahrenheit correspondiente al rango de
temperatura de 20 C 30.
41. Cuando el aire seco se mueve hacia arriba, se dilata y al hacerlo
así se enfría a razón de 1°C por cada 100 metros que suba
hasta unos 12 kilómetros.
(a) Si la temperatura en el suelo es de 20°C, escriba una
fórmula para hallar la temperatura a una altitud h.
(b) ¿Qué rango de temperatura se puede esperar si un avión
despega y alcanza una altitud máxima de 5 km?
42. Si una pelota se lanza hacia arriba desde lo alto de un edificio de
128 pies de altura, con una velocidad de 16 pies/s, entonces la
altura h sobre el suelo t segundos después será
h 128 16t 16t 2
¿Durante qué intervalo de tiempo estará la pelota al menos 32
pies sobre el suelo?
43–46 De las siguientes ecuaciones, despeje x.
2x 3
43. 44.
x 3 2x 1
45. 46.
47–56 De las siguientes ecuaciones, despeje x.
x 3
47. 48.
3x 5 1
2x 1
x 1
3
x 3
49. x 4 1 50. x 6 0.1
51. x 5 2 52. x 1 3
53. 2x 3 0.4 54.
5x 2 6
55. 1 x 4 56. 0 x 5 1 2