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xii |||| PREFACIO
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Cálculo: conceptos y contextos, Tercera edición, destaca la comprensión de conceptos
con más vehemencia incluso que este libro. El tratamiento de temas no es enciclopédico,
y el material sobre funciones trascendentales y sobre ecuaciones paramétricas se
entrelaza en todo el libro, en lugar de tratarlo en capítulos separados.
Cálculo: primeros vectores introduce vectores y funciones vectoriales en el primer semestre
y los integra en todo el libro. Es apropiado para estudiantes que toman cursos
de ingeniería y física de modo concurrente con cálculo.
LO NUEVO EN LA SEXTA EDICIÓN
Veamos a continuación algunos de los cambios para la sexta edición de Cálculo de una
variable: Trascendentes tempranas:
& Al principio del libro hay cuatro exámenes de diagnóstico, en álgebra básica, geometría
analítica, funciones y trigonometría. Se dan las respuestas y el estudiante que no
lo haga bien se remite a donde pueda buscar ayuda (Apéndices, secciones de repaso
del Capítulo 1, y la web).
& En respuesta a las peticiones de diversos usuarios, el material que motiva la derivada
es más breve: las Secciones 2.7 y 2.8 se combinan en una sola sección llamada Derivadas
y Magnitudes de Rapidez de Cambio.
& La sección de Derivadas de Orden Superior del Capítulo 3 ha desaparecido y ese
material está integrado en varias secciones de los Capítulos 2 y 3.
& Los profesores que no cubren el capítulo sobre ecuaciones diferenciales han comentado
que la sección sobre Crecimiento y Decadencia Exponenciales estaba ubicada en
un lugar inadecuado. De conformidad con esto, se ha cambiado al principio del libro,
al Capítulo 3. Este movimiento precipita una reorganización de los Capítulos 3 y 9.
& Las Secciones 4.7 y 4.8 se unen en una sola sección, con un tratamiento más breve de
problemas de optimización en finanzas y economía.
& Las Secciones 11.10 y 11.11 se unen en una sola. Previamente, yo había descrito la
serie del binomio en su propia sección para destacar su importancia pero me enteré
que algunos profesores estaban omitiendo esta sección, de modo que decidí incorporar
la serie del binomio en la 11.10.
& Se han agregado nuevas frases y notas marginales para aclarar la exposición.
& Se han vuelto a dibujar nuevas figuras.
& Los datos en ejemplos y ejercicios se han actualizado para ser más oportunos.
& Numerosos ejemplos se han agregado o cambiado. Por mencionar alguno, el Ejemplo 2
de la página 185 se cambió porque era frecuente que los estudiantes se desconcertaran
al ver constantes arbitrarias en un problema, por lo que quise dar un ejemplo en el
que se presentan.
& Se han incluido pasos adicionales en algunos de los problemas existentes.
& Más del 25% de los ejercicios de cada uno de los capítulos es nuevo. He aquí algunos
de mis favoritos: 3.1.79, 3.1.80, 4.3.62, 4.3.83 y 11.11.30.
& También hay algunos buenos problemas nuevos en las secciones de Problemas Adicionales.
Observen, por ejemplo, los Problemas 2 y 13 de la página 413, el Problema
13 de la página 450, y el Problema 24 de la página 763.
& El nuevo proyecto de la página 550, Tazas de café complementarias, proviene de un
artículo de Thomas Banchoff en el que él se preguntaba cuál de dos tazas de café,
cuyos perfiles convexo y cóncavo ajustaban perfectamente, contendría más café.