calculo-de-una-variable-1

54 |||| CAPÍTULO 1 FUNCIONES Y MODELOS
entonces la función exponencial y a x tiene dominio y rango 0, . Observe asimismo
que, puesto que 1a x 1a x a x , la gráfica de y 1a x es sólo el reflejo de y a x
con respecto al eje y.
y
y
y
FIGURA 4
0
(0, 1)
x
1
(0, 1)
0
x
0
x
En las propiedades siguientes se encuentra un motivo de la importancia de la función
exponencial. Si x y y son números racionales, entonces a partir del álgebra elemental se
conocen bien estas leyes. Es posible probar que siguen siendo verdaderas para números arbitrarios
reales x y y. (Vease apéndice G).
LEY DE LOS EXPONENTES Si a y b son números positivos y x y y son cualquier número
real, entonces
1. 2. a xy a x
a xy a x a y 3. a x y a xy 4. ab x a x b x
(a) y=a®, 0