calculo-de-una-variable-1

A92 |||| APÉNDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
1
1
51. 5x 2 1 53. 6 sen 3x 1
4 senx 2 cosx 2 C
18 sen 9x C
π
1
ƒ
F
F
_π
π _2 2
f
EJERCICIOS 7.3 & PÁGINA 472
1
1. sx 2 99x C 3. 3 x 2 18sx 2 9 C
5. 24 s38 1 4 7. s25 x 2 25x C
1
9. ln(sx 2 16 x) C 11. 4 sen 1 2x 1 2 xs1 4x 2 C
1
13. 6 sec 1 x3 sx 2 92x 2 C
1
15. 16 pa 17.
9
19. ln 21.
9
4 sx 2 7 C
(s1 x 2 1)x s1 x 2 C
500 p
23. 2 sen 1 x 23 1 2x 2s5 4x x 2 C
25. sx 2 x 1 1 2 ln sx 2 x 1 x 1 2 C
1
27. 2x 1sx 2 2x 1 2 ln x 1 sx2 2x C
1
29. 4 sen 1 x 2 1 4 x 2 s1 x 4 C
1
33. 6 (s48 sec 1 7) 37. 0.81, 2; 2.10
41. rsR 2 r 2 r 2 2 R 2 arcsenrR 43.
EJERCICIOS 7.4 & PÁGINA 481
A
1. (a) (b)
x 3 B
3x 1
A
x B x C 2 x Dx E
3
3. (a)
x 2 4
5. (a) 1 A
x 1 B
x 1 Cx D
x 2 1
At B
(b)
t 2 1 Ct D
t 2 4 Et F
t 2 4 2
7. x 6 ln x 6 C
9. 2 ln x 5 ln x 2 C 11.
7
13. 15. 6 ln 2 3
27
17. 5 ln 2 9 5 ln 3 (o 9 5 ln 8 3)
19. 1
21.
23.
25.
27.
29.
31.
a ln x b C 1
1
2x 2 2 ln x 2 4 2 tan 1 x2 C
2 ln x 1x 3 ln x 2 C
ln x 1 1 2 lnx 2 9 1 3 tan 1 x3 C
1
2 lnx 2 1 (1s2 ) tan 1 (xs2 ) C
1
1
2 lnx 2 2x 5 3 2 tan x 1 C
2
1
3 ln x 1 1 6 lnx 2 x 1 1 2x 1
tan1
s3
1
4 ln 8 3
36 ln x 5 1 6
33. 35.
_π
2 4
55. 0 57. 1 59. 0 61. 63.
63. s 1 cos 3t3
2s2 5 2
A
x
B
x 1
1
x 5 1
36 ln x 1 C
1
16 ln x 1 32 lnx 2 4
2 ln 3 2
1
2 2 Rr 2
C
x 1 2
C
s3
1
8x 2 4 C
1 7
37. 8 s2 tan x 2 3x 8
s2 4x
39. ln sx 1 1
sx 1 1
4x 6 C
C
3
41. 2 ln 25
43. 10 x 2 1 53 3 4 x 2 1 23 9
C
45. 2sx 3s
47. ln x 6s e x 2
x 6 ln s 6 x 1 C
2
C
e x 1
49. ln tan t 1 ln tan t 2 C
51. (x 1 2x 1
2) lnx 2 x 2 2x s7 tan
1 C
s7
53. 1 2 ln 3 0.55
1
55. 59. 5 ln 2 tanx2 1
1
2 ln
tanx2 2
C
x
C
61. 4 ln 1 8 2 63. 1 11
3 ln 2
65. t ln P 1 9 ln0.9P 900 C, donde C 10.23
24 110 1
67. (a)
4 879 5x 2 668 1
323 2x 1 9 438 1
80 155 3x 7
1 22 098x 48 935
260 015 x 2 x 5
(b)
4 822
11 049
260 015 lnx 2 x 5
El sistema computarizado de álgebra omite los signos de valor obsoleto
y la constante de integración.
EJERCICIOS 7.5 & PÁGINA 488
1.
3.
5. 4 ln 9 7. e4
e 4
9.
243
5 ln 3 242
25 11.
13.
1
15.
17.
4 879 ln 5x 2 334
323 ln 2x 1
sen x 1 3 sen 3 x C
sen x ln csc x cot x C
8 cos 8 1 6 cos 6 C (o 1 4 sen 4 1 3 sen 6 1 8 sen 8 C)
xs1 x 2 C
1
4 x 2 1 2 x sen x cos x 1 4 sen 2 x C
(o 1 4 x 2 1 4 x sen 2x 1 8 cos 2x C)
19. e e x C 21. x 1 arctan sx sx C
4 097
23. 25. 3x 23
3 ln x 4 5 45
3 ln x 2 C
27. x ln 1 e x C 29. 15 7 ln 2
31.
1 7
sen 1 x s1 x
33. 2 sen 2 C
x 1 x 1 s3 2x x
2 2
2 C
35. 0 37. 8 1 4 39. ln sec u 1 ln sec u C
2
41. C 43. 31 e x 32 C
45. 1 3 x 3 1e x 3 C
47. ln
49. 51. ln s4x 2 1 1
ln x 1 3x 11 3 2 x 1 2 1 3 x 1 3 C
s4x 1 1 C
C
s4x 1 1 2x
1
53.
m x 2 coshmx 2 m x senhmx 2 2 m coshmx C
2
tan 1 2 2 ln sec
3 146
80 155 ln 3x 7
75 772 2x 1
tan1 C
260 015s19 s19
1
2 lnx 2 4x 5 tan 1 x 2 C