calculo-de-una-variable-1

A102 |||| ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR
33. 35.
69. Centro b2, a2, radio sa 2 b 2 2
O
O
71. 73.
2.6
3.5
_3.4 1.8
_3 3
37. 39.
5
2
¨= π 3
¨= π 8
_2.6
_2.5
6
1
3 4
41. 43.
¨= 5π ¨= π 6
6
O
45. 47.
¨= 2π 3
O
¨= π 3
75.
7 7
7
77. Por rotación en sentido contrario a las agujas de un reloj todo
el ángulo p6, p3 o a alrededor del origen
79. (a) Una rosa con n lazos si n es impar y 2n lazos si n es par
(b) El número de lazos es siempre 2n
81. Para 0 a 1, la curva es un óvalo, que desarrolla un rizo
cuando . Cuando a 1, la curva se divide en dos partes, una
de las cuales tiene un lazo.
a l1 7
(3, π)
(3, 0)
EJERCICIOS 10.4 & PÁGINA 653
1. 5
10 240 3. 12 1 8 s3 5. 2
7.
41
4
9
9. 11. 4
4
49. 51.
2
1
(2, 0) (6, 0)
O
O
O 1
13. p 15. 3p
3
53. 55. (a) Para c 1, el lazo interior empieza
en
y termina en
; para c 1, empieza
O
en
y termina en
.
sen 1 1c
sen 1 1c
sen 1 1c
2 sen 1 1c
¨= π 6
3 3
57. s3 59. 61. 1
63. Horizontal en (3s2, 4) , (3s2, 34) ;
vertical en 3, 0, 0, 2
65. Horizontal en ( 3 2, 3) , 0, p [el poste], y ( 3 2, 53);
vertical en (2, 0), ( 1 2, 23) , ( 1 2, 43)
67. Horizontal en 3, 2, 1, 32; vertical en 3 2 1 2s3, ),
sen 1 ( 1 2 1 2 s3)
( 3 2 1 2s3, ) , donde ;
1
17. 19. 21. 23.
8
25. 4 s3 4 3 27. p 29. 31.
1
33. 35.
37. ( 3 2, 6) , ( 3 2, 5p6) y el polo
8 1 4
9
20
1
4( 3s3)
3 2s3
39. (1, ) , donde 12, 5p12, 1312, 1712
y (1, ) donde 7p12, 11p12, 19p12, 23p12
5
24 1 4 s3
1
3
3 1 2s3
1
2 1