calculo-de-una-variable-1

ÁPENDICE I RESPUESTAS A EJERCICIOS DE NÚMERO IMPAR |||| A105
21. 2 23. 1
CAPÍTULO 11
1 sen t 1 cos t sen t
25. , 27. ( 11 8 , 3 4 )
EJERCICIOS 11.1 PÁGINA 684
1 cos t 1 cos t 3 &
29. Tangente vertical en
Abreviaturas: C, convergente; D, divergente
y
( 3 , 3a, 0;
1. (a) Una sucesión es una lista ordenada de números. También se
2 a, 1 2s3 a)
tangente horizontal en
puede definir como una función cuyo dominio es el conjunto de enteros
positivos.
a, 0, ( 1 2 a, 3 2s3a)
(3a, 0) (a, 0)
(b) Los términos a n se aproximan a 8 cuando n se hace grande.
0
x
(c) Los términos a n se hacen grandes cuando n se hace grande.
3. 0.8, 0.96, 0.992, 0.9984, 0.99968 5. 3, 3 2, 1 2, 1 8, 1 40
7. 3, 5, 9, 17, 33 9. a n 12n 1 11. a n 5n 3
1
1
13. a 15. 3, 2 5, 3 7, 4 9, 11, 5 6
n ( 2 3 ) n1 13; sí; 2
1
17. 1 19. 5 21. 1 23. 1 25. 0 27. D
31. 18 33. 2, p3 35. 2 p 1
29. 0 31. 0 33. 0 35. 0 37. 1 39. e 2
37. 2(5s5 1)
1
41. ln 2 43. D 45. D 47. 1 49. 2
51. D 53. 0
39.
2s 2
1 s4 2
1
2
41. 471.295p1024
43. Todas las curvas tienen la asíntota vertical x = 1. Para c 1,
la curva se abulta a la derecha. En c 1, la curva es la recta x 1.
Para 1 c 0, se abulta a la izquierda. En c 0 hay una cúspide
en (0, 0). Para c 0, hay un lazo.
45. 1, 0, 3, 0 47. ( 25
24, 3), 1, 3
y
2œ„2
(1, 0)
3 0 3
2œ„2
x
ln 2 s4 2
1
s 2
1
(_1, 3)
x
x 2
y 2
49. 51.
725 x2
25 y2
9 1 85 1
x 2 8y 3992
4
53. 1 55. r
25 160 801
3 cos u
57. x acot u sen u cos u, y a1 sen 2 u
y
0
55. (a) 1060, 1123.60, 1191.02, 1262.48, 1338.23 (b) D
57. 1 r 1
59. Convergente por el teorema de sucesión monotónica; 5 L 8
61. Decreciente; sí 63. No monotónica; no
1
65. Decreciente; sí 67. 2 69. 2 (3 s5 )
1
71. (b) 2 (1 s5 ) 73. (a) 0 (b) 9, 11
EJERCICIOS 11.2 & PÁGINA 694
1. (a) Una sucesión es una lista ordenada de números mientras que
una serie es la suma de una lista de números.
(b) Una serie es convergente si la sucesión de sumas parciales es una
sucesión convergente. Una serie es divergente si no es convergente.
3. 2.40000, 1.92000,
2.01600, 1.99680,
2.00064, 1.99987,
2.00003, 1.99999,
2.00000, 2.00000;
convergente, suma 2
1
sa n d
0 10
_3
ss n d
PROBLEMAS ADICIONALES PÁGINA 672
&
1. lnp2
3. [ 3 4 s3, 3 4 s3] 1, 2
5. (a) En 0, 0 y
(b) Tangentes horizontales en (0,0) y (s 3 2, s 3 4) ;
tangentes verticales en (0,0) y (s 3 4, s 3 2)
(d)
y
(g)
y x 1
( 3 2, 3 2 )
x
3
2
5. 1.55741, 0.62763,
0.77018, 0.38764,
2.99287, 3.28388,
2.41243, 9.21214,
9.66446, 9.01610;
divergente
7. 0.29289, 0.42265,
0.50000, 0.55279,
0.59175, 0.62204,
0.64645, 0.66667,
0.68377, 0.69849;
convergente, suma 1
2
0 10
sa n d
ss n d
_10
1
{s n}
{a n}
0
11