calculo-de-una-variable-1

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TÉCNICAS
DE INTEGRACIÓN
Con la regla de Simpson se estiman
integrales mediante la aproximación de
gráficas con parábolas.
Como resultado del teorema fundamental del cálculo, se puede integrar una función si
se conoce una antiderivada, es decir, una integral indefinida. Se resumen aquí las integrales
más importantes que se han aprendido hasta el momento.
y x n dx
x n1
n 1 C
n 1
y 1 x dx ln x C
y e x dx e x C
y sen x dx cos x C
y sec 2 xdx tan x C
y sec x tan x dx sec x C
y senh x dx cosh x C
y tan x dx ln sec x C
y
1
x 2 a 2 dx 1 a tan1 x a C
y a x dx
a x
ln a C
y cos x dx sen x C
y csc 2 xdx cot x C
y csc x cot x dx csc x C
y cosh x dx senh x C
y cot x dx ln sen x C
y
1
sa 2 x 2 dx sen1 x a C
En este capítulo se desarrollan técnicas para usar estas fórmulas de integración básicas
a fin de obtener integrales indefinidas de funciones más complicadas. En la sección 5.5
se aprendió el método de integración más importante, la regla de sustitución. La otra técnica
general, integración por partes, se presenta en la sección 7.1. Después se aprenden métodos
que son especiales para clases particulares de funciones como las trigonométricas y
racionales.
La integración no es tan directa como la derivación; no hay reglas que garanticen de
manera absoluta obtener una integral indefinida de una función. Por lo tanto, en la
sección 7.5 se describe una estrategia para integración.
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