Ponencia_Experiencia_en_el_Taller_de_arte ambiental

ASINEA 93/ MORELIA
Las ciencias exactas, incluyendo la topología están lanzadas a una loca carrera,
nadie sabe hacia dónde. Lo que sí se sabe es que contra más corran, más necesario
será desarrollar una epistemología que analice los progresos esenciales que tienen
lugar […] Entre las tres estructuras-madres de la matemática moderna (Bourbaki):
las estructuras algebraicas o de grupo, las estructuras de orden: redes, o Lattices, y
las topológicas, serán lógicamente las últimas las más esenciales a los cambios en
la noción de lugar. Y esto es precisamente lo que ha ocurrido: la topología ha sido
la ciencia exacta con un desarrollo más espectacular en el siglo XX. (Muntañola,
1998; p.30)
Muntañola se introduce en el ámbito pedagógico de la noción del espacio, influenciado
por el pensamiento de Jean Piaget:
[...] el análisis geométrico abstracto tiende a mostrar que los conceptos fundamentales
del espacio no son de manera alguna euclidianos, sino ‘topológicos’. Es decir,
basados enteramente en correspondencias cualitativas o ‘bicontinuas’ que involucran
conceptos como proximidad y separación, orden y encerramiento. Y, ciertamente,
encontraremos que el espacio del niño, que es esencialmente de carácter
activo y operacional, invariablemente comienza con ese tipo simple de relaciones
topológicas mucho antes que se haga proyectivo o euclidiano. (Piaget, 1948.)
Figura 1.- funcion continua en conjuntos abiertos. Fuente: Markarian, 2008
El contener geométrico se realiza por medio de una expresión de lenguaje que, a medida
que se aproxima a lo topológico, prescinde de la métrica. Muntañola dice que
con esta definición, la intuición pierde primordialidad y se establece una axiología del
lugar. Sin embargo, de acuerdo con sus palabras:
La lógica del lugar ha luchado denodadamente por concebir o encontrar un origen
neutral, “lugar de nadie”, que ofreciese un pie seguro a una axiomática universal
del lugar. Los avances en este sentido, cuando se han producido, no lo han sido
nunca ni en un campo puramente figurativo, ni en un campo puramente conceptual,
sino en un campo ambiguo: semifigurativo, semiconceptual, semifísico y semigeométrico,
semiespacial y semitemporal. (Muntañola, 1998 p.28)
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