Analysis

10 INHALTSVERZEICHNIS
12.4 Unitäre Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116
12.5 Weitere Beispiele stetiger Darstellungen mit Kategorien,
ALT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1118
13 Stetige Darstellungen von Lie-Gruppen . . . . . . . . . . . . . 1119
13.1 Differenzieren vektorwertiger Funktionen . . . . . . . . 1119
13.2 Glatte Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1122
13.3 Algebraisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127
13.4 Beispiel komplexer Gruppen . . . . . . . . . . . . . . . 1131
13.5 Kohomologische Induktion . . . . . . . . . . . . . . . . 1133
13.6 Zulässigkeit irreduzibler unitärer Darstellungen . . . . 1136
13.7 Halbeinfaches, später . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1138
14 Ab hier noch nicht in der Vorlesung dran . . . . . . . . . . . . 1139
14.1 Wohin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1139
14.2 Wohin? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1140
14.3 Klassifikation kompakter Liegruppen, Schrott . . . . . 1140
15 Weiteres zu Liegruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1141
15.1 Muß woanders hin, Sammelsurium . . . . . . . . . . . 1141
15.2 Die adjungierte Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . 1143
15.3 Liegruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143
15.4 Märchen: Lie-Gruppen und Liealgebren . . . . . . . . . 1144
16 Steinbruch und Schrotthalde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146
16.1 Gemischte Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146
16.2 Zusammenhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1147
16.3 Mannigfaltigkeiten, alt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1150
16.4 Alter Beweis, wohl ganz Schrott . . . . . . . . . . . . . 1153
16.5 Schrott . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1155
17 Radonmaße und Haar’sche Maße . . . . . . . . . . . . . . . . 1156
17.1 Stetige Funktionen auf topologischen Räumen . . . . . 1156
17.2 Der Riesz’sche Darstellungssatz . . . . . . . . . . . . . 1158
17.3 Haar’sche Maße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1163
17.4 Der Satz von Tychonoff . . . . . . . . . . . . . . . . . 1170
18 Unbefriedigende Versuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172
18.1 Restbestände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172
18.2 Radon-Maße, ALT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1172
VII Mist und Versuche 1175
1 Steinbruch-Halde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1178
1.1 Gliederung der Darstellungstheorie . . . . . . . . . . . 1178
1.2 Lösungen von Übungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1179
1.3 Zur Überlagerung von Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . 1181
1.4 Zu Riemann’schen Flächen . . . . . . . . . . . . . . . . 1182