Analysis

2. MEHRFACHE INTEGRALE UND ABLEITUNGEN 387
Beweis. Das ist nur eine Umformulierung von Satz 2.4.10.
2.4.16. Um die Definitheitseigenschaften einer symmetrischen quadratischen
Matrix zu bestimmen, bringt man sie am einfachsten durch Basiswechsel
in Diagonalgestalt, wie im Beweis von ?? erklärt. Bei kleineren Matrizen
kann auch das Hurwitz-Kriterium ?? ein guter Trick sein: Danach ist eine
symmetrische (n × n)-Matrix positiv definit genau dann, wenn für alle k < n
die quadratische Untermatrix, die man erhält durch Wegstreichen der letzten
k Spalten und der untersten k Zeilen, eine positive Determinante hat.