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Analysis

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1336 KAPITEL VIII. FUNKTIONENTHEORIE<br />

SkriptenBilder/BildRieSa.png<br />

Dieses Bild soll dazu helfen, eine Anschauung für die Riemannsummen zum<br />

Integral der Funktionen z n über den Einheitskreis zu entwickeln. Im Fall<br />

n = 0 sind alle Riemannsummen schlicht Null. Im Fall n = −1 dahingegen<br />

werden durch den Faktor z −1 alle “Kanten unserer Vielecke in die Richtung<br />

der ersten Kante gedreht”, und man erkennt, wie die Riemannsummen, hier<br />

gezeichnet für n = 3, 4 und 8, gegen den Vektor alias die komplexe Zahl 2πi<br />

konvergieren.

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