Analysis

82 KAPITEL I. ALLGEMEINE GRUNDLAGEN
offensichtlich schienen. Andere Textpassagen sind als Ergänzung oder Ergänzende
Übung ausgewiesen: Damit ist gemeint, daß sie im unmittelbaren Zusammenhang
ohne Schaden übersprungen werden können, daß sie jedoch aus
dem vorhergehenden heraus verständlich sein sollten, und daß darauf eventuell
später zurückgegriffen werden wird. Wieder andere Textpassagen sind als
Vorschau oder Weiterführende Übung ausgewiesen: Damit ist gemeint, daß
sie im unmittelbaren Zusammenhang ohne Schaden übersprungen werden
können, und möglicherweise auch, daß ihr Verständnis Kenntnisse voraussetzt,
bei denen nicht davon ausgegangen werden kann, daß sie dem Leser an
der entsprechenden Stelle bereits zur Verfügung stehen.
4.2.5. Satzzeichen wie Punkt und Komma stören in meinen Augen die Ästhetik
von aus dem Text herausgestellten Formeln. Ich will deshalb die Regel
aufstellen und befolgen, daß eine aus dem Text herausgestellte Formel stets
mit einem nicht gedruckten Punkt dahinter zu denken ist, wenn der Text mit
ihr aufhört oder wenn es darunter mit einem Großbuchstaben weitergeht.
Ich werde versuchen, den Fall zu vermeiden, daß hinter eine aus dem Text
herausgestellte Formel nach den Regeln der Grammatik ein Komma gehörte.
4.3 Sprache und Mathematik
4.3.1. In diesem Abschnitt habe ich gesammelt, was mir beim Erklären von
Mathematik und Schreiben über Mathematik besonders schwer fällt.
4.3.2. Die mathematische Terminologie widmet freimütig Worte der Umgangssprache
um und gibt ihnen hochpräzise mathematische Bedeutungen,
die mal mehr und mal weniger zur Ursprungsbedeutung verwandt sind. Man
denke zum Beispiel an die Worte Menge, Abbildung, Gruppe, Ring, Körper.
Wie aber soll der lernende Leser an einer gegebenen Stelle erraten, ob ein
Wort, auf das er stößt, nun bereits umgewidmet und in seiner neuen hochpräzisen
mathematischen Bedeutung gemeint ist, oder vielmehr umgangssprachlich?
In jedem Falle steht das auch wieder im Gegensatz zu dem, was
in der Schlue im Deutschunterricht gelernt wird: Wortwiederholung ist beim
mathematischen Schreiben und Reden richtig und wichtig.
4.3.3. Bereits erklärte Begriffe werden in der mathematischen Fachsprache
durch Ergänzungen mal spezifiziert, mal abgeschwächt, und manchmal sogar
beides zugleich. Der noch wenig informierte Leser kann nur schwer erraten,
was im Einzelfall zutrifft. So ist ein Primkörper etwas Spezielleres als ein Körper,
ein Schiefkörper etwas Allgemeineres, und ein Erweiterungskörper“etwas
mit zusätzlichen Daten”. Ein lokal kompakter Raum ist etwas allgemeineres
als ein kompakter Raum. Eine universelle Überlagerung ist etwas Spezielleres