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Analysis

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6.1 Maximale Tori in kompakten Liegruppen . . . . . 936<br />

6.2 Klassifikation im Rang Eins . . . . . . . . . . . . . 940<br />

6.3 Weylgruppen kompakter Liegruppen . . . . . . . . 945<br />

6.4 Klassifikation der kompakten Liegruppen . . . . . 947<br />

7 Spiegelungsgruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . 966<br />

7.1 Endliche Spiegelungsgruppen . . . . . . . . . . . . 966<br />

7.2 Alkovengeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 971<br />

7.3 Affine Spiegelungsgruppen . . . . . . . . . . . . . . 980<br />

7.4 Fundamentalbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . 990<br />

7.5 Alkoven einer endlichen Spiegelungsgruppe . . . . 992<br />

7.6 Coxetergraphen und Klassifikation . . . . . . . . . 996<br />

7.7 Struktur affiner Spiegelungsgruppen . . . . . . . . 1009<br />

8 Wurzelsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1012<br />

8.1 Wurzelsysteme und ihre Weylgruppen . . . . . . . 1012<br />

8.2 Affine Spiegelungsgruppen und Wurzelsysteme . . 1017<br />

8.3 Basen von Wurzelsystemen . . . . . . . . . . . . . 1023<br />

8.4 Unzerlegbare Wurzelsysteme . . . . . . . . . . . . 1028<br />

8.5 Klassifikation von Wurzelsystemen . . . . . . . . . 1030<br />

9 Altes zu Wurzelsystemen, noch nötig? . . . . . . 1034<br />

9.1 Wichtige Ergänzung für Weyl’sche Nennerformel . 1034<br />

10 Funktionen auf kompakten Liegruppen . . . . . 1035<br />

10.1 Das Haar-Maß auf Liegruppen . . . . . . . . . . . 1035<br />

10.2 Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten . . . . . 1035<br />

10.3 G-Strukturen auf Mannigfaltigkeiten . . . . . . . . 1039<br />

10.4 Funktionen auf kompakten Matrix-Liegruppen . . 1040<br />

10.5 Matrixkoeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1041<br />

10.6 Kompakte Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 1044<br />

10.7 Uniforme Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . 1049<br />

10.8 Konvolution auf topologischen Gruppen . . . . . . 1051<br />

10.9 Der Satz von Peter und Weyl . . . . . . . . . . . . 1054<br />

10.10 Faltungsoperation auf Darstellungen . . . . . . . . 1057<br />

10.11 Charaktere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1061<br />

10.12 Einfache Darstellungen . . . . . . . . . . . . . . . 1062<br />

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