Analysis

7. DER SATZ VON STOKES 577
SkriptenBilder/Bild2F.png
Versuch einer graphischen Darstellung der 2-Form auf der Papierebene, die
in den durch die Koordinatenachsen gegebenen Koordinaten durch die
Formel xy dx ∧ dy dargestellt werden könnte. Eingezeichnet ist an jedem
Punkt ein geordnetes Paar von Richtungsvektoren mit der Eigenschaft, daß
unsere Form auf besagtem Paar den Wert Eins annimmt. Die Anordnung
wird hierbei durch einen kleinen Pfeil vom ersten zum zweiten Vektor
angezeigt. Natürlich ist dies Vektorenpaar in keinster Weise eindeutig, wir
könnten dieselbe 2-Form auch ganz anders darstellen, die beteiligten
Vektoren müssen dabei auch keineswegs parallel zu Koordinatenachsen sein.
Problematisch ist in dieser Anschauung nur die Darstellung der Nullform.