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Analysis

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7. DER SATZ VON STOKES 613<br />

SkriptenBilder/BidStA.png<br />

Illustration zum Stokes’schen Satz. Gegeben ein Kovektorfeld ω erinnern<br />

wir uns dazu daran, daß nach 7.6.4 seine äußere Ableitung (dω)p(v, w)<br />

ausgewertet auf Richtungsvektoren v, w eine Approximation des<br />

Wegintegrals von ω über den Rundweg von p erst nach p + v, dann weiter<br />

nach p + v + w, von dort nach p + w und zurück nach p ist. Es sollte nun<br />

anschaulich klar sein, daß die Summe über viele derartige kleine<br />

Rundwegsintegrale das Randintegral über den ganzen Bereich approximiert.<br />

Der Satz von Stokes formalisiert diese Anschauung.

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