Analysis

84 KAPITEL I. ALLGEMEINE GRUNDLAGEN
mus eindeutig als eine disjunkte Vereinigung von transitiven G-Mengen
darstellen läßt;
5. Die leere Menge ist nach ?? kein affiner Raum, da sie keine transitive
Operation eines Vektorraums zuläßt. Daß damit der Schnitt zweier affiner
Teilräume nicht notwendig wieder ein affiner Teilraum ist, nehme
ich als kleineres Übel in Kauf;
6. Eine Abbildung von der leeren Menge in eine beliebige weitere Menge
ist konstant, aber nicht einwertig, vergleiche 2.2.8;
4.4.2. Diese Konventionen haben auch ihre Nachteile: So sind die zusammenhängenden
Teilmengen von R nun genau die nichtleeren Intervalle und nur
jede nichtleere konvexe Teilmenge eines endlichdimensionalen reellen affinen
Raums ist zusammenhängend. Ich denke jedoch, die Vorteile überwiegen.