Analysis

80 KAPITEL I. ALLGEMEINE GRUNDLAGEN
4 Zum Schreiben von Mathematik*
4.1 Herkunft einiger Symbole
4.1.1. Ich habe versucht, etwas über die Herkunft einiger mathematischer
Symbole in Erfahrung zu bringen, die schon aus der Schule selbstverständlich
sind.
4.1.2. Das Pluszeichen + ist wohl ein Auschnitt aus dem Symbol &, das
hinwiederum enstanden ist durch Zusammenziehen der beiden Buchstaben
im Wörtchen “et”, lateinisch für “und”.
4.1.3. Die Dezimaldarstellung der natürlichen Zahlen kam Mitte des vorigen
Jahrtausends aus Indien über die Araber nach Italien. Bis dahin rechnete
man in Europa in römischer Notation. Sie müssen nur versuchen, in dieser
Notation zwei größere Zahlen zu multiplizieren, um zu ermessen, welchen
wissenschaftlichen und auch wirtschaftlichen Fortschritt der Übergang zur
Dezimaldarstellung bedeutete. Das Beispiel der Dezimaldarstellung zeigt in
meinen Augen auch, wie entscheidend das sorgfältige Einbeziehen trivialer
Spezialfälle, manchmal als “Theorie der leeren Menge” verspottet, für die
Eleganz der Darstellung mathematischer Sachverhalte sein kann: Sie wurde
ja eben dadurch erst ermöglicht, daß man ein eigenes Symbol für “gar nichts”
erfand! Ich denke, daß der Aufbau eines effizienten Notationssystems, obwohl
er natürlich nicht denselben Stellenwert einnehmen kann wie die Entwicklung
mathematischer Inhalte, dennoch in der Lehre ein wichtiges Ziel sein muß. In
diesem Text habe ich mir die größte Mühe gegeben, unter den gebräuchlichen
Notationen diejenigen auszuwählen, die mir am sinnvollsten schienen, und sie
soweit wie möglich aufzuschlüsseln.
4.1.4. Das Wort von der “Theorie der leeren Menge” scheint auf Carl Ludwig
Siegel zurückzugehen, der in Bezug auf Bourbaki einmal gesagt haben soll:
“Ich habe Angst, dass die Mathematik vor dem Ende des Jahrhunderts zugrunde
geht, wenn dem Trend nach sinnloser Abstraktion—die Theorie der
leeren Menge, wie ich es nenne—nicht Einhalt geboten wird”.
4.1.5. Die Herkunft der logischen Symbole ∃ und ∀ als umgedrehte E bzw.
A haben wir bereits in 2.3.4 erwähnt, sie wurden von Cantor in seiner Mengenlehre
zuerst verwendet. Die Symbole R, Q, N, Z wurden früher als fette
Buchstaben gedruckt und zunächst nur beim Tafelanschrieb in der hier gegebenen
Gestalt wiedergegeben, da man fetten Druck an der Tafel nicht gut
darstellen kann.