Die Welt als Wille und Vorstellung

63217 Schopenhauer: Die Welt als Wille und Vorstellung 142
Dimensionen, in die Zeit, welche nur eine Dimension
hat, übersetzt werden muß, wenn man eine abstrakte
Erkenntniß (d.h. ein Wissen, kein bloßes Anschauen)
seiner Verhältnisse haben will, diese Nothwendigkeit
ist es, welche die Mathematik so schwierig macht.
Dies wird sehr deutlich, wenn wir die Anschauung der
Kurven vergleichen mit der analytischen Berechnung
derselben, oder auch nur die Tafeln der Logarithmen
der trigonometrischen Funktionen mit der Anschauung
der wechselnden Verhältnisse der Theile des
Dreiecks, welche durch jene ausgedrückt werden: was
hier die Anschauung in einem Blick, vollkommen und
mit äußerster Genauigkeit auffaßt, nämlich wie der
Kosinus abnimmt, indem der Sinus wächst, wie der
Kosinus des einen Winkels der Sinus des andern ist,
das umgekehrte Verhältniß der Ab- und Zunahme beider
Winkel u.s.w., welches Ungeheuern Gewebes von
Zahlen, welcher mühsäligen Rechnung bedurfte es
nicht, um dieses in abstracto auszudrücken: wie muß
nicht, kann man sagen, die Zeit mit ihrer einen Dimension
sich quälen, um die drei Dimensionen des
Raumes wiederzugeben! Aber dies war nothwendig,
wenn wir, zum Behuf der Anwendung, die Verhältnisse
des Raumes in abstrakte Begriffe niedergelegt besitzen
wollten: unmittelbar konnten jene nicht in diese
eingehn, sondern nur durch Vermittelung der rein
zeitlichen Größe, der Zahl, als welche allein der ab-
Digitale Bibliothek Band 2: Philosophie