Die Welt als Wille und Vorstellung

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strakten Erkenntniß sich unmittelbar anfügt. Noch ist
bemerkenswerth, daß, wie der Raum sich so sehr für
die Anschauung eignet und, mittelst seiner drei Dimensionen,
selbst komplicirte Verhältnisse leicht
übersehn läßt, dagegen der abstrakten Erkenntniß sich
entzieht; umgekehrt die Zeit zwar leicht in die abstrakten
Begriffe eingeht, dagegen aber der Anschauung
sehr wenig giebt: unsere Anschauung der Zahlen
in ihrem eigenthümlichen Element, der bloßen Zeit,
ohne Hinzuziehung des Raumes, geht kaum bis Zehn;
darüber hinaus haben wir nur noch abstrakte Begriffe,
nicht mehr anschauliche Erkenntniß der Zahlen: hingegen
verbinden wir mit jedem Zahlwort und allen algebraischen
Zeichen genau bestimmte abstrakte Begriffe.
Nebenbei ist hier zu bemerken, daß manche Geister
nur im anschaulich Erkannten völlige Befriedigung
finden. Grund und Folge des Seyns im Raum anschaulich
dargelegt, ist es, was sie suchen: ein Eukleidischer
Beweis, oder eine arithmetische Auflösung
räumlicher Probleme, spricht sie nicht an. Andere
Geister hingegen verlangen die zur Anwendung und
Mittheilung allein brauchbaren abstrakten Begriffe:
sie haben Geduld und Gedächtniß für abstrakte Sätze,
Formeln, Beweisführungen in langen Schlußketten,
und Rechnungen, deren Zeichen die komplicirtesten
Abstraktionen vertreten. Diese suchen Bestimmtheit:
Digitale Bibliothek Band 2: Philosophie