Die Welt als Wille und Vorstellung

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nern Zusammenhanges der Dinge, ihn statt dessen anleitend,
sich an einem historischen Wissen, daß es so
sei, genügen zu lassen. Die dieser Methode so unablässig
nachgerühmte Uebung des Scharfsinns besteht
aber bloß darin, daß sich der Schüler im Schließen,
d.h. im Anwenden des Satzes vorn Widerspruch, übt,
besonders aber sein Gedächtniß anstrengt, um alle
jene Data, deren Uebereinstimmung zu vergleichen
ist, zu behalten.
Es ist übrigens bemerkenswerth, daß diese Beweismethode
bloß auf die Geometrie angewandt worden
und nicht auf die Arithmetik: vielmehr läßt man in
dieser die Wahrheit wirklich allein durch Anschauung
einleuchten, welche hier im bloßen Zählen besteht. Da
die Anschauung der Zahlen in der Zeit allein ist und
daher durch kein sinnliches Schema, wie die geometrische
Figur, repräsentirt werden kann; so fiel hier
der Verdacht weg, daß die Anschauung nur empirisch
und daher dem Schein unterworfen wäre, welcher
Verdacht allein die logische Beweisart hat in die Geometrie
bringen können. Zählen ist, weil die Zeit nur
eine Dimension hat, die einzige arithmetische Operation,
auf die alle andern zurückzuführen sind: und
dies Zählen ist doch nichts Anderes, als Anschauung
a priori, auf welche sich zu berufen man hier keinen
Anstand nimmt, und durch welche allein das Uebrige,
jede Rechnung, jede Gleichung, zuletzt bewährt wird.
Digitale Bibliothek Band 2: Philosophie