Arthur Schopenhauer - Die Welt als Wille und Vorstellung

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nehmen, und waren sie richtig, so wird der Erfolg eintreffen.
Eben so erkennen wir in reiner Anschauung
vollkommen das Wesen und die Gesetzmäßigkeit
einer Parabel, Hyperbel, Spirale; aber um von dieser
Erkenntniß sichere Anwendung in der Wirklichkeit zu
machen, mußte sie zuvor zum abstrakten Wissen geworden
seyn, wobei sie freilich die Anschaulichkeit
einbüßt, aber dafür die Sicherheit und Bestimmtheit
des abstrakten Wissens gewinnt. Also erweitert alle
Differentialrechnung eigentlich gar nicht unsere Erkenntniß
von den Kurven, enthält nichts mehr, als
was schon die bloße reine Anschauung derselben;
aber sie ändert die Art der Erkenntniß, verwandelt die
intuitive in eine abstrakte, welches für die Anwendung
so höchst folgenreich ist. Hier kommt nun aber
noch eine Eigenthümlichkeit unsers Erkenntnißvermögens
zur Sprache, welche man bisher wohl nicht
bemerken konnte, so lange der Unterschied zwischen
anschaulicher und abstrakter Erkenntniß nicht vollkommen
deutlich gemacht war. Es ist diese, daß die
Verhältnisse des Raums nicht unmittelbar und als solche
in die abstrakte Erkenntniß übertragen werden
können, sondern hiezu allein die zeitlichen Größen,
d.h. die Zahlen geeignet sind. Die Zahlen allein können
in ihnen genau entsprechenden abstrakten Begriffen
ausgedrückt werden, nicht die räumlichen Größen.
Der Begriff Tausend ist vom Begriff Zehn genau so
Digitale Bibliothek Band 2: Philosophie