Arthur Schopenhauer - Die Welt als Wille und Vorstellung

63235 Schopenhauer: Die Welt als Wille und Vorstellung 160
den vorherigen unabhängig ist und eigentlich auch
völlig unabhängig von ihnen erkannt werden kann,
aus sich selbst, in der reinen Anschauung des Raumes,
in welcher auch die verwickelteste Konstruktion
eigentlich so unmittelbar evident ist, wie das Axiom:
doch davon ausführlich weiter unten. Inzwischen
bleibt immer jeder mathematische Satz doch eine allgemeine
Wahrheit, welche für unzählige einzelne
Fälle gilt, auch ist ein stufenweiser Gang von den einfachen
Sätzen zu den komplicirten, welche auf jene
zurückzuführen sind, ihr wesentlich: also ist Mathematik
in jeder Hinsicht Wissenschaft. – Die Vollkommenheit
einer Wissenschaft als solcher, d.h. der Form
nach, besteht darin, daß so viel wie möglich Subordination
und wenig Koordination der Sätze sei. Das allgemein
wissenschaftliche Talent ist demnach die Fähigkeit,
die Begriffssphären nach ihren verschiedenen
Bestimmungen zu subordiniren, damit, wie Plato wiederholentlich
anempfiehlt, nicht bloß ein Allgemeines
und unmittelbar unter diesem eine unübersehbare
Mannigfaltigkeit neben einander gestellt die Wissenschaft
ausmache; sondern vom Allgemeinsten zum
Besonderen die Kenntniß allmälig herabschreite,
durch Mittelbegriffe und nach immer näheren Bestimmungen
gemachte Eintheilungen. Nach Kants Ausdrücken
heißt dies, dem Gesetz der Homogeneität und
dem der Specifikation gleichmäßig Genüge leisten.
Digitale Bibliothek Band 2: Philosophie